GEOMETRÍA ANALÍTICA

Geometria Analitica,
Conceptos Basicos

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La Geometria Analitica fue iniciada y desarrollada
por el eminente matemático y filósofo Renato
Descartes. Por eso a este sistema de ejes
coordenados también se le conoce como "Sistema
Cartesiano".

Geometria Analitica: sistema de ejes coordenados
rectangulares.- Dos rectas que se cortan se
encuentran en un mismo plano. Si las líneas son
perpendiculares entre sí tenemos lo que se llama
un sistema de ejes coordenados rectangulares.

En geometria, si trazamos dos rectas numéricas
perpendiculares entre sí haciendo coincidir el
punto de corte con el cero común, obtenemos un
sistema de ejes coordenados rectangular.



La línea X'X se llama eje de las x o eje de las
abscisas y la línea Y'Y se llama eje de las y o
eje de las ordenadas.

En geometria los ejes dividen al plano en cuatro
partes llamadas cuadrantes. XOY es el primer
cuadrante, YOX' el segundo, X'OY' el tercero y
Y'OX el cuarto cuadrante.

Podemos decir que el origen O, donde se encuentra
el cero común de ambas rectas numéricas, divide a
cada eje en dos semiejes, uno positivo y el otro
negativo. Cualquier distancia o posición medida
sobre el eje de las x de O hacia la derecha es
positiva y de O hacia la izquierda es negativa.

Similarmente, cualquier distancia o posición medida
sobre el eje de las y de O hacia arriba es positiva
y de O hacia abajo es negativa.

La distancia de un punto al eje de las ordenadas
se llama abscisa del punto y su distancia al eje
de las abscisas se llama ordenada del punto. La
abscisa y la ordenada del punto son las coordenadas
cartesianas del punto. Las abscisas medidas del eje
YY' hacia la derecha son positivas y hacia la
izquierda, negativas. Las ordenadas medidas del
eje XX' hacia arriba son positivas y hacia abajo
son negativas.

Ubicacion de un Punto por sus
Coordenadas.-
Conociendo las coordenadas de un punto se puede
ubicar el punto en el plano. Por ejemplo, ubicar el
punto cuyas coordenadas son -3 y 1. Por convención
el número que se menciona primero es la abscisa y
el segundo la ordenada. La notación empleada para
indicar que la abscisa es -3 y la ordenada 1 es
(-3 , 1).



Como la abscisa es negativa , -3, tomamos sobre OX'
de O hacia la izquierda tres veces la unidad
escogida; en -3 levantamos una perpendicular a OX'
y sobre ella llevamos una vez la unidad hacia
arriba porque la ordenada es positiva, 1. El punto
P es el punto (-3 , 1), en el segundo cuadrante